Divisão

Dentro da matemática a divisão é uma operação inversa da multiplicação, na divisão para que se possa ter um sentido, é necessário que um elemento do conjunto quando feito a divisão, ao fazermos sua operação inversas ou seja a multiplicação por um número " x ", resulte em uma função bijetora.

Os sinais que se representa uma divisão pose ser: 

( : ) 

( / )

( __ )

( ÷ )

Elementos ou fatore de uma divisão

Exemplo:

49  ÷  6 = 8 ( essa divisão tem resto 1 )

Onde, 49 é o dividendo, 6 é o divisor, 8 é o quociente e o 1 é o resto, pois a nessa divisão não resultou em um número exato, quando isso acontece o resto é igual a zero.

Exemplo: 

100 ÷  10 = 10, pois se fizermos 10 x 10 = 100, note que é exato, portanto na divisão o resto será zero.

PROPRIEDADES:

Não é comutativa, pois na divisão a ordem dos fatores alteram o resultado 

Exemplos:

45 ÷  5 = 9 diferente se colocarmos 5 ÷  45 = 0, 111...

Não é associativa

exemplos: 

( 25 ÷  5 ) ÷  5 = 1 diferente de ( 5 ÷  5 ) ÷  25 = 0,04

Fechamento, essa propriedade não satisfaz dentro da divisão, pois um número dividido por outro número tem que resultar em número real, note que o zero também é um numero, mais dendro de uma divisão não resulta em número real. 

Elemento neutro

Dentro da visão o numeral 1 é chama do de elemento neutro pois qualquer número " A " dividido por 1 sera sempre esse numero " A ".

Exemplos:

2 ÷  1 = 2, lembre - se da operação inversa da divisão que é a multiplicação, então fica 2 x 1 = 2

5 ÷  1 = 5

100 ÷  1 = 100

1547 ÷  1 = 1547, pela mesma propriedade.

Anulação 

Dentro da divisão o número ( 0 ) anula qualquer número real

exemplos:

5 ÷  0 = 0

1587 ÷  0 = 0

Casos particulares dentro da divisão 

Todo número dividido por ele mesmo resultara nele mesmo.

7 ÷  1 = 7 

55 ÷  1 = 55

Todo e qualquer número dividido por ele mesmo resultara em 1

4444 ÷  4444 = 1

2645646 ÷  2645646 = 1

Todo e qualquer número dividido por ( 0 ) seu resultado será igual a ( 0 )

4444 ÷  0 = 0 

5 ÷  0 = 0


Função bijetora